Historische
Ansätze
Der erste, der auf
das Phänomen der ersten Ziffer aufmerksam wurde war Simon Newcomb, ein
Mathematiker und Astronom.
Newcomb benutzte für seine Berechungen eine Logarithmentafel. Ihm fiel
auf, dass die vorderen Seiten stärker abgegriffen waren als die weiter hinten
liegenden. Er kam zu dem Schluss, dass mehr Berechnungen mit Zahlen die mit
kleinen Ziffern wie 1 und 2 beginnen durchgeführt wurden. Er behauptete, dass
der Prozentsatz der Zahlen die mit der Ziffer D beginnen gegeben ist durch log10((D+1)/D).
Sein Ergebnis geriet in Vergessenheit.
1938 machte Frank Benford dieselbe Entdeckung. Benford sammelte ein
riesiges Datenmaterial über Basketballstatistiken, Flächen von Seen,
Hausnummern von Personen, usw.
Benford stellte fest, dass diese Zahlen sich so verhielten wie Newcombs
Gesetz vorschrieb. Er konnte allerdings keine Erklärung dafür liefern.
Lit::
Newcomb: "Note on the Frequency of Use of the
Different Digits in Natural Numbers", The American Journal of Mathematics
(1881) 4, 39-40.
Benford, 1938, "The Law of Anomalous Numbers"
in Proc. Amer. Phil. Soc 78, pp 551-72.