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Da die Koeffizienten der Stellen mit roten Hüten den Wert 0 haben stellt diese Linearkombination die Summe aller Plätze mit blauen Hüten dar.  Da die Summe aller Dualzahlen von 000 bis 111 aber gleich 000 ist, hat die Summe der Plätze mit roten Hüten denselben Wert.

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