Hamming-Code und Hutproblem
Betrachtet wird die Hutfolge
blau | rot | blau | rot | rot | blau | blau |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
d.h. der Vektor (1,0,1,0,0,1,1)
1. Berechne wie in der Strategie zum Hutproblem die Summe aller Plätze von roten Hutträgern:
010 + 100 + 101 = 011
2. Berechne zum Vektor (1,0,1,0,0,1,1) den Prüfvektor mit Hilfe der Kontrollmatrix
Die Berechnung liefert den Vektor (0,1,1)
Untersuche ebenso die Hutfolge
rot | rot | blau | rot | blau | rot | blau |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Die Beispiele lassen vermuten:
Der Prüfvektor und die Summenzahl S der Plätze der roten Hüte liefern dasselbe Ergebnis.
Folgerung
Genau dann wenn die dual codierte Hutfolge ein Codewort darstellt berechnet sich S nach der Strategie zu 0. (Verlust)
Ist der Prüfvektor ein Fehlerwort, dann hat die Strategie Erfolg.