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Beispiele  zur Strategie

 

Beispiel 1

k=3

n=23 - 1 = 7

Angenommene Verteilung der Hüte:

001 010 011 100 101 110 111
blau rot blau rot rot blau blau

Summe aller roten Hüte:  S = 010 + 100 + 101 = 011

Spieler Nr. Prüfzahl P des Spielers Antwort des Spielers nach der Strategie
001 010+100+101 = 011 -
010 100+101 = 101 -
011 010+100+101 = 011 blau
100 010+101 = 111 -
101 010+100 = 110 -
110 010+100+101 = 011 -
111 010+100+101 = 011 -

 

Beispiel 2

Der Fall k=2, n=3. 

Vergleich mit der in diesem Fall benutzten Strategie.

001 010 011
rot rot blau

S=001+010=011

Spieler Nr. Prüfzahl P des Spielers Antwort des Spielers nach der Strategie
001 010 -
010 001 -
011 001+010=011 blau

Allgemein:

I.

Spieler i sieht 2 gleichfarbige Hüte.

I.1 Zwei rote Hüte

Er addiert diese beiden Platzziffern und erhält P. P plus die eigene Platzziffer ist 000. Also ist P gleich der eigenen Platzziffer. Er antwortet "blau"

I.2 Zwei blaue Hüte

Er erhält P=0 und antwortet mit "rot"

 

II.

Spieler i sieht zwei verschieden farbige Hüte, d.h. rot und blau.

Er erhält P als die Platznummer die zu dem roten Hut gehört. Es ist P ungleich 0 und ungleich der eigenen Nummer. Also antwortet er nicht.

 

Folgerung: Die allgemeine Strategie enthält als Spezialfall die Strategie:

Jeder schaut sich die Hüte seiner beiden Mitspieler an. Sind sie von verschiedener Farbe, so hält er den Mund. Sind sie gleichfarbig, dann behauptet er, sein Hut sei von der entgegengesetzten Farbe.