Runs

        

Wie häufig sind Wechsel zwischen 0 und 1 in einer Zufallsfolge?

These:

Strengt man sich an den Zufall nachzubilden, dann produziert man meist mehr „Wechsel“ zwischen 0 und 1 als es den Regeln der Statistik entspricht.

Dagegen wurde  in folgender DERIVE Simulation eine Kette von 8 Einsen beobachtet werden:

 

 

TI-92-Programme zur experimentellen Ermittlung der Anzahl der runs in einer Zufallsfolge

Die Funktion folge(n) erzeugt eine Zufallsfolge aus n Nullen und Einsen::

 

Die Funktion ind(i,folge) liefert den Wert 1 wenn die Folgenglieder mit den Nummern i-1 und i gleich sind:

 

Die Funktion anzahl(folge)  liefert die Anzahl der runs in der Folge:

 

Experimentieren mit Folgen der Länge 50: