Offene Aufgaben Klasse 7
Zuordnungen
Diagramme erzählen Geschichten
Vorgegebene Diagramme sollen gelesen und interpretiert werden.
Eine Uhr aus Wachs
Zu einem vorgegebenen realitätsbezogenen Sachverhalt sollen Graphen erstellt werden.
Was fällt dir ein zum Kieselstein?
Der Zusammenhang zwischen Gewicht und Volumen von "gleichartigen" Kieselsteinen soll in einem Experiment (a) oder durch Auswertung einer vorgelegten Fotoserie (b) erarbeitet werden.
Je mehr Planierraupen, desto …?
Arbeitsblätter zu "Planierraupen"
In vorgefertigten EXCEL-Arbeitsblättern mit Aufgaben zur umgekehrten Proportionalität sollen die Schülerinnen und Schüler die Gesetze und die graphische Darstellung dieser Zuordnung am Computer entdecken und anwenden.
Großgärtnerei Blum
Der anwendungsbezogene Kontext macht es notwendig, dass zur Entscheidung einzelner Teilprobleme in ein- und derselben Aufgabe einmal die Gesetze der proportionalen Zuordnung, ein anderes Mal die der umgekehrten Proportionalität angewendet werden müssen.
Prozentrechnung
Chefredakteur im Dauerstress
Fehler in einem Zeitungsartikel sollen aufgedeckt und korrigiert werden.
Dem Schnäppchenjäger auf der Spur
Verschiedene Preis- und Rabattangebote für Digitalkameras in einer Prospektcollage sollen verglichen werden.
Mathe-Aufgaben selbst gemacht
Schülerinnen und Schüler sollen aus einer Pressemeldung anwendungsbezogene Übungsaufgaben erstellen (z.B. für die Parallelklasse).
Im Dschungel der Bahntarife
Es soll ein Werbeplakat mit einem "attraktiven" Angebot für eine Fahrt von Frankfurt nach München erstellt werden. Die Lerngruppe sichtet die Vielzahl der Ermäßigungsvarianten und trifft dann eine begründete Entscheidung, was "attraktiv" heißen soll.
Noch mehr Prozente? – Ein Lernzirkel zum Üben, Verstehen, Vertiefen
Es werden 13 Stationen mit abwechslungsreichen Übungsaufgaben zum Wiederholen der Prozentrechnung angeboten, mit z.T. offenen Fragestellungen und Möglichkeiten für die Schülerinnen und Schüler selbst Lernschwerpunkte zu bilden. Die Lehrkräfte können den Lernzirkel in der vorgelegten Form einsetzen oder aus dem Material selbst einen Übungszirkel zusammenstellen. Für die Lehrkräfte werden in einem Anhang die Lösungen bereitgestellt.
Rationale Zahlen
Didaktische Vorbemerkungen zum Rechnen mit rationalen Zahlen
Welches minus-Zeichen ist bei der Aufgabe -5-3 ein Vorzeichen, welches ein Rechenzeichen?
Jetzt geht's unter Null
Es werden 6 Arbeitsblätter mit je 3-4 anwendungsorientierten Aufgaben zur Einführung der negativen Zahlen, der Anordnung und der Addition rationaler Zahlen angeboten. Die ersten vier Aufgabenblätter sind einfach gehalten, die Aufgabenblätter 5 und 6 stellen höhere Anforderungen an die Lernenden.
Spiel „Erobere das Dreieck“
Spielvorlage - Erobere das Dreieck
Beim Spielen müssen auch Berechnungen mit Zahlen "unter Null" ausgeführt werden. Um geschickte Strategien anwenden zu können, muss jede Schülerin und jeder Schüler je nach Spielsituation verschiedene Varianten für den nächsten Zug durchrechnen. Der Schwierigkeitsgrad des Spiels kann durch die Auswahl der Zahlen auf dem Spielfeld variiert werden.
Gib-Nimm-Spiel
Das Spiel eignet sich besonders für die Einführung oder Übung von Addition und Subtraktion rationaler Zahlen und zwingt dabei zur Unterscheidung von Rechenzeichen und Vorzeichen bei jedem Zug.
In 3 Runden zum Erfolg! – Ein Gruppenwettbewerb!
Dieses Spiel läuft in mehreren Phasen ab und hat das Sichern und Üben der Grundrechenarten mit rationalen Zahlen zum Inhalt. In den einzelnen Phasen sollen die Schülerinnen und Schüler sich gegenseitig Aufgaben erklären und aus Fehlern lernen.
Triramino-Spiel
Nachdem die Schülerinnen und Schüler die Regeln für die Grundrechenarten mit rationalen Zahlen kennen, lässt sich mit Triramino die Rechenfertigkeit einüben. Dabei kann das Spiel je nach Zielsetzung als Einzelspiel oder als Gruppenspiel eingesetzt werden.
Der Schwierigkeitsgrad des Spiels kann von der Lehrkraft durch die Wahl der Aufgaben auf den Spielkärtchen variiert werden.
Magische Quadrate
Magische Quadrate, in denen hier auch negative Zahlen auftreten dürfen, ermöglichen den Schülerinnen und Schülern ein spielerisches Einüben der Addition ganzer Zahlen. Die angegebenen Beispiele eignen sich auch gut für Vertretungsstunden.
Geometrie
Wo fliegen se denn? – Rettungshubschrauber in Rheinland-Pfalz
Teil 1: Ziel ist es, unter vorgegebenen Bedingungen mögliche und sinnvolle Standorte von Rettungshubschraubern in Rheinland-Pfalz zu bestimmen. Das Problem lässt sich auf vielfältige Weise angehen und lösen. Deshalb sind Begründungen für die jeweilige Lösung unerlässlich.
Teil 2: In einem Fantasieland sind die Einsatzgebiete der Hubschrauber (Kreise) eingezeichnet. Wo liegen die Standorte?
Billardkugel, wohin gehst du?
Rund um das Billardspiel werden verschiedene Problemsituationen beschrieben, die geometrisch durch systematisches Probieren oder Konstruieren gelöst werden sollen: Welchen Weg soll die weiße Kugel nehmen, damit sie auf die schwarze trifft?
Auch der Einsatz eines Geometrieprogramms ist sinnvoll und wird angeregt.
Ich steck' mir einen Garten ab
Es sollen dreieckige und viereckige Gartengrundstücke mit maximalem Flächeninhalt bei festem Umfang abgesteckt werden. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit einem Steckbrett oder mit einem Geometrieprogramm. Je nach Intensität der Vorgaben und/oder Hilfestellungen können Lösungen einfach oder auch sehr anspruchsvoll sein.
Spiegeln, schieben oder dreh'n? Wie kann ich schnell Erfolge seh'n?
In diesem Spiel, das hier in mehreren Varianten mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad zu finden ist, werden Dreiecke gespiegelt, gedreht oder verschoben. Um zu gewinnen, muss man die Abbildungen spielregelgerecht geschickt einsetzen. Weil sich die Schülerinnen und Schüler vor jedem Zug das Ergebnis im Kopf vorstellen müssen, wird durch das Spiel das geometrische Vorstellungsvermögen deutlich gefördert.
Domino der Vierecke
Das Spiel eignet sich zum Einüben, Festigen und Vertiefen der Kenntnisse über die Eigenschaften von Vierecken und ihren Beziehungen untereinander. Besonders anregend ist es, wenn gegen Ende des Spiels Dominokärtchen übrig bleiben, die (scheinbar) nicht mehr angelegt werden können. Jetzt muss die Reihe umgeordnet werden. Es gibt mehrere richtige Lösungen, bei denen immer alle Kärtchen untergebracht werden können.
Terme und Gleichungen
Waterli enttäuscht dich nie
Die Behauptung auf einem Werbeplakat wirft Zweifel auf und provoziert die Frage: Wann amortisiert sich unter welchen Bedingungen ein Wasseraufbereiter? Um eine große Zahl von Einzelberechnungen schneller durchführen zu können bzw. zu vermeiden, ist es sinnvoll, einen Term mit Variablen aufzustellen bzw. eine EXCEL-Tabelle anzulegen.
Termen auf der Spur
Dies ist ein Strategiespiel für zwei Personen, bei dem jeder Spieler versuchen muss, einen ihm unbekannten Term auf Grund einer geschickt erfragten Wertetabelle zu ermitteln. Während des Spielverlaufs kann das geeignete Aufstellen, Berechnen und Umformen von Termen ebenfalls Punkte bringen.
Kannst du die chinesische Mauer bewältigen?
Zahlenmauern werden häufig zur abwechslungsreichen Gestaltung von Kopfrechenübungen eingesetzt. In dieser Einheit geht es darum, Gesetzmäßigkeiten innerhalb solcher Mauern zu entdecken und zu begründen. Dazu ist es notwendig, nicht nur mit Zahlen, sondern mit Termen mit Variablen in den einzelnen Feldern zu arbeiten.
Gedankenlesen
Drei verschiedene Zahlenrätsel von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad fordern dazu heraus, Rechenwege zu beschreiben und Terme aufzustellen, um eine unbekannte Zahl zu ermitteln oder ein überraschendes Ergebnis einer Rechenkette zu begründen.
Aufgab', öffne dich!
Diese Aufgabeneinheit ist nicht vergleichbar mit den anderen Aufgabeneinheiten. Sie richtet sich an Mathematiklehrerinnen und -lehrer, die Anregungen suchen, wie man eine Textaufgabe mit engen Fragestellungen, z.B. aus einem Lehrbuch, verändern kann, um daraus eine offenere Aufgabe zu machen – eine Aufgabe, die verschiedene Lösungswege zulässt und/oder von den Schülerinnen und Schülern mehr Eigeninitiative und Kreativität verlangt.